天秤秤重問題

天秤秤重問題是一個經典的邏輯謎題。問題描述：一個天平，只有三個球，分別為1、2、3號球，其中任意兩個球的重量之和與第三個球的重量有關。現在知道1號球比2號球重，2號球比3號球重，請問哪個球的重量最輕？

推理過程如下：

1. 根據題目條件，我們可以列出以下可能的重量組合：

> 1號球比2號球重，可能的重量組合為：1 > 2 和 2 < 3

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> 2號球比3號球重，可能的重量組合為：2 > 3 和 3 < 1

因為只有三個球，所以可以排除第三個可能性。

2. 根據已知條件“任意兩個球的重量之和與第三個球的重量有關”，我們可以得到以下結論：

> 1號球和2號球的重量關係：若 1 > 2，則無法滿足所有條件；

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> 1號球、2號球和3號球的重量關係：若 2 > 3，則根據條件“2號球比3號球重”，可以推出“1號球 + 2號球 > 3號球”，也就是“總重量 > 1”，這與“任意兩個球的重量之和與第三個球的重量有關”矛盾；

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> 2號球、3號球和1號球的重量關係：若 3 < 1，則根據條件“任意兩個球的重量之和與第三個球的重量有關”，可以推出“2號球 + 3號球 > 1號球”，也就是“總重量 > 2”，這是可以成立的。

因此，我們可以得出結論：其中號的球最輕。因為如果任意兩個球的重量之和為第三球的重量，那么這個組合是不成立的。只有在每個組合中都有最少一個較輕的球時，才能滿足條件。所以，根據已知條件，最輕的球是其中號的球。